முக்கிய மற்றவை தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதம்

தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதம்

கண்ணோட்டம்

மென்பொருள்

விளக்கம்

ஒரு தொற்றுநோய்க்கும் தொற்றுநோய்க்கும் என்ன வித்தியாசம்

வலைத்தளங்கள்

அளவீடுகள்

படிப்புகள்

கண்ணோட்டம்

இந்த பக்கம் தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தை (எஃப்.டி.ஆர்) சுருக்கமாக விவரிக்கிறது மற்றும் சிறுகுறிப்பு ஆதார பட்டியலை வழங்குகிறது.

விளக்கம்

மரபணு அளவிலான ஆய்வுகளின் முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​பெரும்பாலும் ஆயிரக்கணக்கான கருதுகோள் சோதனைகள் ஒரே நேரத்தில் நடத்தப்படுகின்றன. பல ஒப்பீடுகளை சரிசெய்ய பாரம்பரிய போன்பெரோரோனி முறையைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் பழமைவாதமானது, ஏனெனில் தவறான நேர்மறைகள் ஏற்படுவதிலிருந்து பாதுகாப்பது பல தவறவிட்ட கண்டுபிடிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கும். குறைந்த தவறான நேர்மறை வீதத்தை பராமரிக்கும் போது முடிந்தவரை குறிப்பிடத்தக்க ஒப்பீடுகளை அடையாளம் காணும் பொருட்டு, தவறான கண்டுபிடிப்பு விகிதம் (எஃப்.டி.ஆர்) மற்றும் அதன் அனலாக் q- மதிப்பு ஆகியவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

சிக்கலை வரையறுத்தல்
கருதுகோள் சோதனைகளை மேற்கொள்ளும்போது, ​​இரண்டு வழிமுறைகள் கணிசமாக வேறுபடுகின்றனவா என்பதைப் பார்க்க, நாம் ஒரு p- மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறோம், இது ஒரு சோதனை புள்ளிவிவரத்தைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு, இது கவனிக்கப்பட்டதை விட அதிகமாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ உள்ளது, பூஜ்ய கருதுகோள் உண்மை என்று கருதுகிறோம். எங்களிடம் 0.03 என்ற p- மதிப்பு இருந்தால், அதாவது, எங்கள் பூஜ்ய கருதுகோள் உண்மையாக இருந்தால், எங்கள் கவனிக்கப்பட்ட சோதனை புள்ளிவிவரத்தை அல்லது இன்னும் தீவிரமானதைப் பெற 3% வாய்ப்பு இருக்கும். இது ஒரு சிறிய நிகழ்தகவு என்பதால், பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரித்து, வழிமுறைகள் கணிசமாக வேறுபட்டவை என்று கூறுகிறோம். இந்த நிகழ்தகவை 5% க்கு கீழ் வைத்திருக்க நாங்கள் வழக்கமாக விரும்புகிறோம். எங்கள் ஆல்பாவை 0.05 ஆக அமைக்கும் போது, ​​பூஜ்ய கண்டுபிடிப்பு 5% க்கும் குறைவாக இருக்கும் என்று அழைக்கப்படும் நிகழ்தகவை நாங்கள் விரும்புகிறோம் என்று சொல்கிறோம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு வகை I பிழையின் நிகழ்தகவு அல்லது தவறான நேர்மறை 5% க்கும் குறைவாக இருக்க வேண்டும் என்று நாங்கள் விரும்புகிறோம்.

நாங்கள் பல ஒப்பீடுகளை மேற்கொள்ளும்போது (ஒவ்வொரு சோதனையையும் ஒரு அம்சமாக அழைப்பேன்), தவறான நேர்மறைகளின் அதிகரித்த நிகழ்தகவு எங்களிடம் உள்ளது. உங்களிடம் அதிகமான அம்சங்கள் உள்ளன, பூஜ்ய அம்சம் குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கப்படுவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம். தவறான நேர்மறை விகிதம் (FPR), அல்லது ஒரு ஒப்பீட்டு பிழை வீதம் (PCER), நடத்தப்பட்ட அனைத்து கருதுகோள் சோதனைகளிலும் தவறான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கையாகும். ஆகவே, 0.05 என்ற ஆல்பாவில் FPR ஐக் கட்டுப்படுத்தினால், எல்லா கருதுகோள் சோதனைகளிலும் தவறான நேர்மறைகளின் சதவீதத்தை (குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கப்படும் பூஜ்ய அம்சங்கள்) 5% அல்லது அதற்கும் குறைவாக இருப்பதை நாங்கள் உத்தரவாதம் செய்கிறோம். நாம் அதிக எண்ணிக்கையிலான கருதுகோள் சோதனைகளை மேற்கொள்ளும்போது இந்த முறை சிக்கலை ஏற்படுத்துகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, கட்டி திசுக்களுக்கும் ஆரோக்கியமான திசுக்களுக்கும் இடையிலான வேறுபட்ட மரபணு வெளிப்பாட்டைப் பார்த்து ஒரு மரபணு அளவிலான ஆய்வை நாங்கள் மேற்கொண்டிருந்தால், நாங்கள் 1000 மரபணுக்களைச் சோதித்து FPR ஐக் கட்டுப்படுத்தினோம் என்றால், சராசரியாக 50 உண்மையான பூஜ்ய மரபணுக்கள் குறிப்பிடத்தக்கவை என்று அழைக்கப்படும். இந்த முறை மிகவும் தாராளமயமானது, ஏனென்றால் இவ்வளவு பெரிய எண்ணிக்கையிலான தவறான நேர்மறைகளை நாங்கள் விரும்பவில்லை.

பொதுவாக, பல ஒப்பீட்டு நடைமுறைகள் குடும்ப வாரியான பிழை விகிதத்தை (FWER) கட்டுப்படுத்துகின்றன, இது நடத்தப்பட்ட அனைத்து கருதுகோள் சோதனைகளிலும் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தவறான நேர்மறைகளைக் கொண்டிருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆகும். பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் போன்பெரோரோனி திருத்தம் FWER ஐ கட்டுப்படுத்துகிறது. ஒவ்வொரு கருதுகோளையும் ஒரு முக்கியத்துவ மட்டத்தில் (ஆல்பா / # கருதுகோள் சோதனைகள்) சோதித்தால், ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தவறான நேர்மறைகளைக் கொண்டிருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆல்பாவை விடக் குறைவு என்று நாங்கள் உத்தரவாதம் அளிக்கிறோம். ஆகவே, ஆல்பா 0.05 ஆக இருந்தால், எங்கள் 1000 மரபணுக்களை நாங்கள் சோதித்துப் பார்த்தால், ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தவறான நேர்மறைகளைக் கொண்டிருப்பதற்கான நிகழ்தகவு 5% அல்லது அதற்கும் குறைவாக இருப்பதை உறுதிசெய்ய ஒவ்வொரு p- மதிப்பையும் 0.00005 என்ற முக்கியத்துவ மட்டத்தில் சோதிப்போம். எவ்வாறாயினும், எந்தவொரு தவறான நேர்மறைக்கும் எதிராக பாதுகாப்பது மரபணு அளவிலான ஆய்வுகளுக்கு மிகவும் கண்டிப்பாக இருக்கலாம், மேலும் பல தவறவிட்ட கண்டுபிடிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கும், குறிப்பாக பல உண்மையான நேர்மறைகள் இருக்கும் என்று நாங்கள் எதிர்பார்க்கிறோம்.

தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தை (எஃப்.டி.ஆர்) கட்டுப்படுத்துவது என்பது தவறான நேர்மறைகளின் ஒப்பீட்டளவில் குறைந்த விகிதத்தில் இருக்கும்போது முடிந்தவரை பல குறிப்பிடத்தக்க அம்சங்களை அடையாளம் காண்பதற்கான ஒரு வழியாகும்.

தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தைக் கட்டுப்படுத்துவதற்கான படிகள்:

  • நிலை F * இல் எஃப்.டி.ஆருக்கான கட்டுப்பாடு (அதாவது, மொத்த கண்டுபிடிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்பட்ட தவறான கண்டுபிடிப்புகளின் அளவு கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது)

E [V⁄R]

  • ஒவ்வொரு கருதுகோள் சோதனை மற்றும் ஒழுங்குக்கான பி-மதிப்புகளைக் கணக்கிடுங்கள் (மிகச் சிறியது முதல் பெரியது, பி (நிமிடம்) …… .பி (அதிகபட்சம்))

  • பின்வருபவை திருப்தி அடைந்தால் ith ஆர்டர் செய்யப்பட்ட p- மதிப்பு சோதனைக்கு:

ப (i) ≤ α × i / m

உண்மை என்றால், குறிப்பிடத்தக்க

* வரம்பு: பிழை வீதம் (α) மிகப் பெரியதாக இருந்தால், குறிப்பிடத்தக்க முடிவுகளில் தவறான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும்

தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதம் (FDR)

எஃப்.டி.ஆர் என்பது குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கப்படும் அம்சங்கள் உண்மையிலேயே பூஜ்யமானது.
FDR = எதிர்பார்க்கப்படுகிறது (# தவறான கணிப்புகள் / # மொத்த கணிப்புகள்)

எஃப்.டி.ஆர் என்பது குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கப்படும் அம்சங்கள் உண்மையிலேயே பூஜ்யமானது. 5% ஒரு எஃப்.டி.ஆர் என்றால், குறிப்பிடத்தக்க அனைத்து அம்சங்களுக்கிடையில், இவற்றில் 5% உண்மையிலேயே பூஜ்யமானது. எஃப்.பீ.ஆரைக் கட்டுப்படுத்த பி-மதிப்பிற்கான நுழைவாயிலாக ஆல்பாவை அமைப்பது போலவே, q- மதிப்பிற்கான ஒரு நுழைவாயிலையும் அமைக்கலாம், இது p- மதிப்பின் FDR அனலாக் ஆகும். 0.05 இன் பி-மதிப்பு வாசல் (ஆல்பா) அனைத்து உண்மையான பூஜ்ய அம்சங்களுக்கிடையில் 5% எஃப்.பி.ஆர். 0.05 என்ற ஒரு q- மதிப்பு வாசல் குறிப்பிடத்தக்க அனைத்து அம்சங்களுக்கிடையில் 5% FDR ஐ வழங்குகிறது. Q- மதிப்பு என்பது அனைத்து அம்சங்களுக்கிடையில் தவறான நேர்மறைகளின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட விகிதமாகும் அல்லது கவனிக்கப்பட்டதை விட தீவிரமானது.

1000 மரபணுக்களைப் பற்றிய எங்கள் ஆய்வில், மரபணு Y க்கு 0.00005 என்ற p- மதிப்பு மற்றும் q3 மதிப்பு 0.03 என்று சொல்லலாம். வேறுபாடற்ற முறையில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட மரபணுவின் சோதனை புள்ளிவிவரம் Y மரபணுக்கான சோதனை புள்ளிவிவரம் 0.00005 ஆகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருக்கும். இருப்பினும், மரபணு Y இன் சோதனை புள்ளிவிவரம் மிகவும் தீவிரமாக இருக்கலாம், மேலும் இந்த சோதனை புள்ளிவிவரம் வேறுபட்ட முறையில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட மரபணுவுக்கு சாத்தியமில்லை. மரபணு Y ஐ விட குறைவான தீவிரமான சோதனை புள்ளிவிவரங்களுடன் வேறுபட்ட முறையில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட மரபணுக்கள் உள்ளன என்பது மிகவும் சாத்தியம். 0.03 இன் q- மதிப்பைப் பயன்படுத்துவது 3% மரபணுக்கள் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தீவிரமானவை (அதாவது குறைந்த p- கொண்ட மரபணுக்கள் மதிப்புகள்) மரபணு Y என தவறான நேர்மறைகள். Q- மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துவது, நாம் குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கும் அனைத்து அம்சங்களுக்கிடையில் எத்தனை தவறான நேர்மறைகளை ஏற்கத் தயாராக இருக்கிறோம் என்பதை தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது. பின்னர் உறுதிப்படுத்த அதிக எண்ணிக்கையிலான கண்டுபிடிப்புகளை நாங்கள் செய்ய விரும்பும்போது இது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் (அதாவது பைலட் ஆய்வு அல்லது ஆய்வு பகுப்பாய்வுகள், எடுத்துக்காட்டாக, நிகழ்நேர பி.சி.ஆருடன் உறுதிப்படுத்த வேறுபட்ட முறையில் வெளிப்படுத்தப்பட்ட மரபணுக்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு ஒரு மரபணு வெளிப்பாடு மைக்ரோஅரே செய்திருந்தால்). மரபணு அளவிலான ஆய்வுகளிலும் இது பயனுள்ளதாக இருக்கும், அங்கு அம்சங்களின் கணிசமான பகுதி உண்மையிலேயே மாற்றாக இருக்கும் என்று நாங்கள் எதிர்பார்க்கிறோம், மேலும் எங்கள் கண்டுபிடிப்பு திறனைக் கட்டுப்படுத்த நாங்கள் விரும்பவில்லை.

எஃப்.டி.ஆர் சில பயனுள்ள பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. எல்லா பூஜ்ய கருதுகோள்களும் உண்மையாக இருந்தால் (உண்மையான மாற்று முடிவுகள் எதுவும் இல்லை) FDR = FWER. சில உண்மையான மாற்று கருதுகோள்கள் இருக்கும்போது, ​​FWER ஐ கட்டுப்படுத்துவது தானாகவே FDR ஐ கட்டுப்படுத்துகிறது.

எஃப்.டி.ஆர் முறையின் சக்தி (மாற்று என்பது உண்மையாக இருக்கும்போது பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரிப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்) போன்பெரோரோனி முறைகளை விட ஒரே மாதிரியாக பெரியது. போன்பெரோரோனி முறைகள் மீது எஃப்.டி.ஆரின் சக்தி நன்மை அதிகரித்து வரும் கருதுகோள் சோதனைகளுடன் அதிகரிக்கிறது.

FDR இன் மதிப்பீடு
(ஸ்டோரி மற்றும் திப்ஷிராணி, 2003 இலிருந்து)

வரையறைகள்: t :resholdV: # தவறான நேர்மறைகள்: # குறிப்பிடத்தக்க அம்சம் எனப்படும் # அம்சங்கள்: # உண்மையிலேயே பூஜ்ய அம்சங்கள்: மொத்தம் # கருதுகோள் சோதனைகள் (அம்சங்கள்)
ஒரு குறிப்பிட்ட வாசலில் உள்ள எஃப்.டி.ஆர், டி, எஃப்.டி.ஆர் (டி) ஆகும். FDR (t) ≈ E [V (t)] / E [S (t)] -> ஒரு குறிப்பிட்ட வாசலில் உள்ள FDR ஐ அந்த வாசலில் எதிர்பார்க்கப்படும் # தவறான நேர்மறைகள் என மதிப்பிடலாம். அந்த வாசலில்.
E [S (t)] ஐ எவ்வாறு மதிப்பிடுவது?
E [S (t)] என்பது வெறுமனே S (t), கவனிக்கப்பட்ட p- மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை ≤ t (அதாவது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வாசலில் நாம் குறிப்பிடத்தக்க அம்சங்களின் எண்ணிக்கை) .ஒரு பூஜ்ய p- மதிப்பு நிகழ்தகவு t t என்பது t (ஆல்பா = 0.05 ஆக இருக்கும்போது, ​​உண்மையிலேயே பூஜ்ய அம்சம் ஒரு p- மதிப்பைக் கொண்டிருப்பதற்கான 5% நிகழ்தகவு உள்ளது, அது தற்செயலாக வாசலுக்கு கீழே உள்ளது, எனவே இது குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கப்படுகிறது).
E [V (t)] ஐ எவ்வாறு மதிப்பிடுவது?
E [V (t)] = m0 * t -> கொடுக்கப்பட்ட வாசலுக்கான தவறான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கை உண்மையான பூஜ்ய அம்சங்களின் எண்ணிக்கையை சமப்படுத்துகிறது, பூஜ்ய அம்சம் குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கப்படும் நிகழ்தகவு மடங்கு.
M0 ஐ எவ்வாறு மதிப்பிடுவது?
M0 இன் உண்மையான மதிப்பு தெரியவில்லை. உண்மையிலேயே பூஜ்யமான அம்சங்களின் விகிதத்தை நாம் மதிப்பிடலாம், m0 / m = 0.
[0,1] க்கு இடையில் பூஜ்ய அம்சங்களின் p- மதிப்புகள் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படும் (ஒரு தட்டையான விநியோகம் இருக்கும்) என்று நாங்கள் கருதுகிறோம். தட்டையான விநியோகத்தின் உயரம் பூஜ்ய p- மதிப்புகளின் ஒட்டுமொத்த விகிதத்தின் பழமைவாத மதிப்பீட்டை அளிக்கிறது, 0. எடுத்துக்காட்டாக, ஸ்டோரி மற்றும் திப்ஷிராணி (2003) இலிருந்து எடுக்கப்பட்ட படம் ஒரு மரபணு வெளிப்பாடு ஆய்வில் இருந்து 3000 மரபணுக்களுக்கு 3000 ப-மதிப்புகள் அடர்த்தி கொண்ட வரைபடமாகும். புள்ளியிடப்பட்ட வரி ஹிஸ்டோகிராமின் தட்டையான பகுதியின் உயரத்தைக் குறிக்கிறது. [0,1] இலிருந்து இந்த தட்டையான விநியோகத்தை உண்மையிலேயே பூஜ்ய அம்சங்கள் உருவாக்கும் என்று நாங்கள் எதிர்பார்க்கிறோம், மேலும் உண்மையான மாற்று அம்சங்கள் 0 க்கு நெருக்கமாக இருக்கும்.

π0 என அளவிடப்படுகிறது, அங்கு லாம்ப்டா ட்யூனிங் அளவுருவாகும் (எடுத்துக்காட்டாக, மேலே உள்ள படத்தில் நாம் லாம்ப்டா = 0.5 ஐ தேர்வு செய்யலாம், ஏனெனில் 0.5 இன் p- மதிப்புக்குப் பிறகு விநியோகம் மிகவும் தட்டையானது. உண்மையான பூஜ்ய அம்சங்களின் விகிதம் p இன் எண்ணிக்கையை சமப்படுத்துகிறது -லம்ப்டாவை விட அதிகமான மதிப்புகள் m (1-lambda) ஆல் வகுக்கப்படுகின்றன. லாம்ப்டா 0 ஐ நெருங்கும்போது (பெரும்பாலான விநியோகம் தட்டையாக இருக்கும்போது), வகுத்தல் சுமார் m ஆக இருக்கும், அதேபோல் p- மதிப்புகள் பெரும்பான்மையாக இருப்பதால் எண்ணிக்கையும் இருக்கும் லாம்ப்டாவை விட, மற்றும் π0 தோராயமாக 1 ஆக இருக்கும் (எல்லா அம்சங்களும் பூஜ்யமானது).
லாம்ப்டாவின் தேர்வு பொதுவாக புள்ளிவிவர நிரல்களால் தானியங்கி செய்யப்படுகிறது.

இப்போது நாம் π0 ஐ மதிப்பிட்டுள்ளோம், எஃப்.டி.ஆர் (டி) என மதிப்பிடலாம்
இந்த சமன்பாட்டிற்கான எண் தவறான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கையாகும், ஏனெனில் π0 * m என்பது உண்மையிலேயே பூஜ்ய கருதுகோள்களின் மதிப்பிடப்பட்ட எண்ணிக்கையாகும், மேலும் இது ஒரு உண்மையான பூஜ்ய அம்சத்தை குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைப்பதற்கான நிகழ்தகவு (நுழைவாயிலுக்கு கீழே இருப்பது). வகுத்தல், நாம் மேலே கூறியது போல், குறிப்பிடத்தக்க அம்சங்களின் எண்ணிக்கை.
ஒரு அம்சத்திற்கான q- மதிப்பு, அந்த அம்சத்தை குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கும் போது அடையக்கூடிய குறைந்தபட்ச FDR ஆகும்.

(குறிப்பு: மேலே உள்ள வரையறைகள் m மிகப் பெரியது, எனவே S> 0. S = 0 போது FDR வரையறுக்கப்படவில்லை, எனவே புள்ளிவிவர இலக்கியத்தில் E [V /? S? | S> 0]? * Pr. (எஸ்> 0) எஃப்.டி.ஆராகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மாற்றாக, நேர்மறை எஃப்.டி.ஆர் (பி.எஃப்.டி.ஆர்) பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஈ [வி / எஸ்? | எஸ்> 0]. பெஞ்சாமினி மற்றும் ஹோட்ச்பெர்க் (1995) மற்றும் ஸ்டோரி மற்றும் திப்ஷிராணி (2003) ஐப் பார்க்கவும் மேலும் தகவலுக்கு.)

குற்றத்தை எவ்வாறு தடுப்பது

அளவீடுகள்

பாடப்புத்தகங்கள் & அத்தியாயங்கள்

பயோஸ்டாடிஸ்டிக்ஸில் சமீபத்திய முன்னேற்றங்கள் (தொகுதி 4):
தவறான கண்டுபிடிப்பு விகிதங்கள், உயிர்வாழும் பகுப்பாய்வு மற்றும் தொடர்புடைய தலைப்புகள்
மனிஷ் பட்டாச்சார்ஜி (நியூ ஜெர்சி இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் டெக்னாலஜி, அமெரிக்கா), சுனில் கே தார் (நியூ ஜெர்சி இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் டெக்னாலஜி, அமெரிக்கா), மற்றும் சுந்தர்ராமன் சுப்பிரமணியன் (நியூ ஜெர்சி இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் டெக்னாலஜி, அமெரிக்கா) ஆகியோரால் திருத்தப்பட்டது.
http://www.worldscibooks.com/lifesci/8010.html
இந்த புத்தகத்தின் முதல் அத்தியாயம் இந்த துறையில் உள்ள முக்கிய புள்ளியியல் வல்லுநர்களால் முன்மொழியப்பட்ட எஃப்.டி.ஆர் கட்டுப்பாட்டு நடைமுறைகளை மதிப்பாய்வு செய்கிறது, மேலும் பி-மதிப்புகள் சுயாதீனமாக அல்லது நேர்மறையாக சார்ந்து இருக்கும்போது எஃப்.டி.ஆரைக் கட்டுப்படுத்தும் புதிய தகவமைப்பு முறையை முன்மொழிகிறது.

உள்ளுணர்வு பயோஸ்டாடிஸ்டிக்ஸ்: புள்ளிவிவர சிந்தனைக்கு ஒரு கணித வழிகாட்டி
வழங்கியவர் ஹார்வி மோட்டல்ஸ்கி
http://www.amazon.com/Intuitive-Biostatistics-Nonmat mathical-Statistical-Thinking/dp/product-description/0199730067
இது ஒரு சிக்கலான புள்ளிவிவர பின்னணி இல்லாத விஞ்ஞானிகளுக்காக எழுதப்பட்ட புள்ளிவிவரங்களின் புத்தகம். பகுதி E, புள்ளிவிவரங்களில் உள்ள சவால்கள், குடும்ப ஒப்பீட்டு பிழை வீதம் மற்றும் எஃப்.டி.ஆர் பற்றிய அடிப்படை விளக்கங்கள் உட்பட பல ஒப்பீடுகளின் சிக்கலையும் அதைக் கையாள்வதற்கான பல்வேறு வழிகளையும் சாதாரண மனிதனின் சொற்களில் விளக்குகிறது.

பெரிய அளவிலான அனுமானம்: மதிப்பீடு, சோதனை மற்றும் முன்கணிப்புக்கான அனுபவ பேயஸ் முறைகள்
வழங்கியவர் எஃப்ரான், பி. (2010). இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் கணித புள்ளிவிவரங்கள் மோனோகிராஃப்கள், கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ்.
http://www.amazon.com/gp/product/0521192498/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=chrprobboo-20&linkCode=as2&camp=1789&creative=390957&creativeASIN=0521192498
இது ஒரு புத்தகம் எஃப்.டி.ஆர் கருத்தை மதிப்பாய்வு செய்கிறது மற்றும் அதன் மதிப்பை ஒரு மதிப்பீட்டு நடைமுறையாக மட்டுமல்லாமல் ஒரு முக்கியத்துவத்தை சோதிக்கும் பொருளாகவும் ஆராய்கிறது. எஃப்.டி.ஆர் மதிப்பீடுகளின் துல்லியம் குறித்த அனுபவ மதிப்பீட்டையும் ஆசிரியர் வழங்குகிறது.

முறை கட்டுரைகள்

பெஞ்சமினி, ஒய் மற்றும் ஒய். ஹோட்ச்பெர்க் (1995). தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தைக் கட்டுப்படுத்துதல்: பல சோதனைகளுக்கு ஒரு நடைமுறை மற்றும் சக்திவாய்ந்த அணுகுமுறை. ராயல் ஸ்டாடிஸ்டிகல் சொசைட்டியின் ஜர்னல். தொடர் பி (முறை) 57 (1): 289-300.
இந்த 1995 தாள் எஃப்.டி.ஆரின் முதல் முறையான விளக்கமாகும். குடும்ப வாரியான பிழை விகிதத்துடன் (FWER) எஃப்.டி.ஆர் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதை ஆசிரியர்கள் கணித ரீதியாக விளக்குகிறார்கள், எஃப்.டி.ஆரை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதற்கான எளிய உதாரணத்தை வழங்குகிறார்கள், மேலும் போன்பெரோரோனி வகை நடைமுறைகளுடன் ஒப்பிடும்போது எஃப்.டி.ஆர் நடைமுறையின் சக்தியை நிரூபிக்கும் உருவகப்படுத்துதல் ஆய்வை நடத்துகின்றனர்.

ஸ்டோரி, ஜே. டி. மற்றும் ஆர். திப்ஷிராணி (2003). மரபணு அளவிலான ஆய்வுகளுக்கான புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம். தேசிய அறிவியல் அகாடமியின் செயல்முறைகள் 100 (16): 9440-9445.
இந்த கட்டுரை எஃப்.டி.ஆர் என்றால் என்ன, மரபணு அளவிலான ஆய்வுகளுக்கு இது ஏன் முக்கியமானது என்பதை விளக்குகிறது, மேலும் எஃப்.டி.ஆரை எவ்வாறு மதிப்பிட முடியும் என்பதை விளக்குகிறது. இது எஃப்.டி.ஆர் பயனுள்ளதாக இருக்கும் சூழ்நிலைகளின் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தருகிறது, மேலும் மைக்ரோஅரே வேறுபட்ட மரபணு வெளிப்பாடு தரவை பகுப்பாய்வு செய்ய ஆசிரியர்கள் எஃப்.டி.ஆரை எவ்வாறு பயன்படுத்தினார்கள் என்பதற்கான ஒரு வேலை மூலம் எடுத்துக்காட்டு வழங்குகிறது.

ஸ்டோரி ஜே.டி. (2010) தவறான கண்டுபிடிப்பு விகிதங்கள். இன்டர்நேஷனல் என்சைக்ளோபீடியா ஆஃப் ஸ்டாடிஸ்டிகல் சயின்ஸில், லோவ்ரிக் எம் (ஆசிரியர்).
எஃப்.டி.ஆர் கட்டுப்பாடு, நேர்மறை எஃப்.டி.ஆர் (பி.எஃப்.டி.ஆர்) மற்றும் சார்பு ஆகியவற்றை அதிகமாகப் பார்க்கும் ஒரு நல்ல கட்டுரை. எஃப்.டி.ஆர் மற்றும் பல ஒப்பீடுகளுக்கான தொடர்புடைய முறைகள் பற்றிய எளிமையான கண்ணோட்டத்தைப் பெற பரிந்துரைக்கப்படுகிறது.

ரெய்னர் ஏ, யெகுட்டீலி டி, பெஞ்சமினி ஒய்: தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தைக் கட்டுப்படுத்தும் நடைமுறைகளைப் பயன்படுத்தி வித்தியாசமாக வெளிப்படுத்தப்பட்ட மரபணுக்களை அடையாளம் காணுதல். பயோ இன்ஃபர்மேடிக்ஸ் 2003, 19 (3): 368-375.
இந்த கட்டுரை மூன்று மறு மாதிரி அடிப்படையிலான எஃப்.டி.ஆர் கட்டுப்பாட்டு நடைமுறைகளை பெஞ்சாமினி-ஹோட்ச்பெர்க் நடைமுறைக்கு ஒப்பிடுவதற்கு உருவகப்படுத்தப்பட்ட மைக்ரோஅரே தரவைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒவ்வொரு மரபணுவின் வேறுபட்ட வெளிப்பாட்டின் சோதனை புள்ளிவிவரத்தின் விநியோகத்தை அனுமானிக்காதபடி சோதனை புள்ளிவிவரங்களின் மறு மாதிரி செய்யப்படுகிறது.

வெர்ஹோவன் கே.ஜே.எஃப், சைமன்சன் கே.எல், மெக்கிண்டயர் எல்.எம்: தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதக் கட்டுப்பாட்டை செயல்படுத்துதல்: உங்கள் சக்தியை அதிகரித்தல். ஓய்கோஸ் 2005, 108 (3): 643-647.
இந்த கட்டுரை பெஞ்சாமினி-ஹோட்ச்பெர்க் நடைமுறையை விளக்குகிறது, ஒரு உருவகப்படுத்துதல் உதாரணத்தை வழங்குகிறது, மேலும் அசல் எஃப்.டி.ஆர் முறையை விட அதிக சக்தியை வழங்கக்கூடிய எஃப்.டி.ஆர் துறையில் சமீபத்திய முன்னேற்றங்களைப் பற்றி விவாதிக்கிறது.

ஸ்டான் பவுண்ட்ஸ் மற்றும் செங் செங் (2004) தவறான கண்டுபிடிப்பு வீத மதிப்பீட்டை மேம்படுத்துதல் பயோ இன்ஃபர்மேடிக்ஸ் தொகுதி. 20 இல்லை. 11 2004, பக்கங்கள் 1737-1745.
இந்த தாள் இடைவெளிகள் LOESS ஹிஸ்டோகிராம் (SPLOSH) எனப்படும் ஒரு முறையை அறிமுகப்படுத்துகிறது. நிபந்தனைக்குட்பட்ட எஃப்.டி.ஆர் (சி.எஃப்.டி.ஆர்) ஐ மதிப்பிடுவதற்கு இந்த முறை முன்மொழியப்பட்டது, இது கே ‘குறிப்பிடத்தக்க’ கண்டுபிடிப்புகளைக் கொண்டிருப்பதாக நிபந்தனைக்குட்பட்ட தவறான நேர்மறைகளின் விகிதமாகும்.

டேனியல் யெகுட்டீலி, யோவ் பெஞ்சமினி (1998) தொடர்புடைய சோதனை புள்ளிவிவரங்களுக்கான பல சோதனை நடைமுறைகளை கட்டுப்படுத்தும் அடிப்படையிலான தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தை மறுபரிசீலனை செய்தல் புள்ளிவிவர திட்டமிடல் மற்றும் அனுமானத்தின் ஜர்னல் 82 (1999) 171-196.
ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புபடுத்தப்பட்ட சோதனை புள்ளிவிவரங்களைக் கையாள்வதற்கான புதிய எஃப்.டி.ஆர் கட்டுப்பாட்டு நடைமுறையை இந்த கட்டுரை அறிமுகப்படுத்துகிறது. மறுவடிவமைப்பின் அடிப்படையில் p- மதிப்பைக் கணக்கிடுவது முறை. உருவகப்படுத்துதல் ஆய்வைப் பயன்படுத்தி இந்த முறையின் பண்புகள் மதிப்பீடு செய்யப்படுகின்றன.

யோவ் பெஞ்சமினி மற்றும் டேனியல் யெகுட்டீலி (2001) சார்புநிலையின் கீழ் பல சோதனைகளில் தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தின் கட்டுப்பாடு தி அன்னல்ஸ் ஆஃப் ஸ்டாடிஸ்டிக்ஸ் 2001, தொகுதி. 29, எண் 4, 1165–1188.
முதலில் முன்மொழியப்பட்ட எஃப்.டி.ஆர் முறை சுயாதீன சோதனை புள்ளிவிவரங்களின் பல கருதுகோள் சோதனைகளில் பயன்படுத்தப்பட்டது. சோதனை புள்ளிவிவரங்கள் உண்மையான பூஜ்ய கருதுகோளுடன் தொடர்புடைய ஒவ்வொரு சோதனை புள்ளிவிவரங்களுக்கும் நேர்மறையான பின்னடைவு சார்புகளைக் கொண்டிருக்கும்போது அசல் எஃப்.டி.ஆர் முறை எஃப்.டி.ஆரைக் கட்டுப்படுத்துகிறது என்பதை இந்தக் கட்டுரை காட்டுகிறது. சார்பு சோதனை புள்ளிவிவரங்களுக்கான எடுத்துக்காட்டு, மருத்துவ பரிசோதனையில் சிகிச்சை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு குழுக்களுக்கு இடையில் பல இறுதி புள்ளிகளை சோதிப்பது.

ஜான் டி. ஸ்டோரி (2003) நேர்மறை தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதம்: ஒரு பேய்சியன் விளக்கம் மற்றும் q- மதிப்பு தி அன்னல்ஸ் ஆஃப் ஸ்டாடிஸ்டிக்ஸ் 2003, தொகுதி. 31, எண் 6, 2013–2035.
இந்த கட்டுரை நேர்மறை தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தை (பி.எஃப்.டி.ஆர்) வரையறுக்கிறது, இது அனைத்து சோதனைகளிலிருந்தும் தவறான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கையாகும், இது குறிப்பிடத்தக்கதாக அழைக்கப்படுகிறது, இது குறைந்தது ஒரு நேர்மறையான கண்டுபிடிப்பைக் கொண்டுள்ளது. காகிதம் pFDR இன் பேய்சியன் விளக்கத்தையும் வழங்குகிறது.

யூடி பவிதன், ஸ்டீபன் மைக்கேல்ஸ், செர்ஜ் கோசீல்னி, அரிஃப் குஸ்னாண்டோ, மற்றும் அலெக்சாண்டர் ப்ளோனர் (2005) மைக்ரோஅரே ஆய்வுகளுக்கான தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதம், உணர்திறன் மற்றும் மாதிரி அளவு பயோ இன்ஃபர்மேடிக்ஸ் தொகுதி. 21 இல்லை. 13 2005, பக்கங்கள் 3017-3024.
எஃப்.டி.ஆர் கட்டுப்பாடு மற்றும் உணர்திறன் அடிப்படையில் இரண்டு மாதிரி ஒப்பீட்டு ஆய்வுக்கு மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு முறையை இந்த காகிதம் விவரிக்கிறது.

கிராண்ட் ஜி.ஆர்., லியு ஜே, ஸ்டோய்கெர்ட் சி.ஜே. ஜூனியர் (2005) மைக்ரோ அரே தரவுகளில் வேறுபட்ட வெளிப்பாட்டின் வடிவங்களை அடையாளம் காண்பதற்கான ஒரு நடைமுறை தவறான கண்டுபிடிப்பு வீத அணுகுமுறை. உயிர் தகவலியல். 2005, 21 (11): 2684-90.
ஆசிரியர்கள் வரிசைமாற்ற மதிப்பீட்டு முறைகளை விவரிக்கிறார்கள் மற்றும் புள்ளிவிவர மற்றும் தரவு மாற்ற முறைகளின் ஆராய்ச்சியாளரின் தேர்வு தொடர்பான சிக்கல்களை விவாதிக்கின்றனர். மைக்ரோஅரே தரவைப் பயன்படுத்துவது தொடர்பான சக்தி மேம்படுத்தலும் ஆராயப்படுகிறது.

ஜியான்கிங் ஃபேன், ஃபிரடெரிக் எல். மூர், சூ ஹான், வீஜி கு, தன்னிச்சையான கோவாரன்ஸ் சார்புநிலையின் கீழ் தவறான கண்டுபிடிப்பு விகிதத்தை மதிப்பிடுதல். ஜே அம் ஸ்டேட் அசோக். 2012; 107 (499): 1019-1035.
சோதனை புள்ளிவிவரங்களின் கோவாரன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் முக்கிய காரணி தோராயத்தின் அடிப்படையில் எஃப்.டி.ஆரைக் கட்டுப்படுத்துவதற்கான ஒரு முறையை இந்த கட்டுரை முன்மொழிகிறது மற்றும் விவரிக்கிறது.

விண்ணப்ப கட்டுரைகள்

ஹான் எஸ், லீ கே-எம், பார்க் எஸ்.கே, லீ ஜே.இ, அஹ்ன் எச்.எஸ், ஷின் எச்.ஒய், காங் ஹெச்.ஜே, கூ எச்.எச், சியோ ஜே.ஜே, சோய் ஜே.இ மற்றும் பலர்: கொரியாவில் குழந்தை பருவ கடுமையான லிம்போபிளாஸ்டிக் லுகேமியா பற்றிய மரபணு அளவிலான சங்க ஆய்வு. லுகேமியா ஆராய்ச்சி 2010, 34 (10): 1271-1274.
இது ஒரு மரபணு அளவிலான சங்கம் (GWAS) குழந்தை பருவ செயல்பாட்டு லிம்போபிளாஸ்டிக் லுகேமியா (ALL) உடன் தொடர்பு கொள்வதற்காக ஒரு மில்லியன் ஒற்றை நியூக்ளியோடைடு பாலிமார்பிஸங்களை (SNP கள்) சோதித்தது. அவர்கள் எஃப்.டி.ஆரை 0.2 ஆகக் கட்டுப்படுத்தினர் மற்றும் 4 வெவ்வேறு மரபணுக்களில் 6 எஸ்.என்.பிக்கள் எல்லா ஆபத்துகளுடனும் வலுவாக தொடர்புடையதாகக் கண்டறிந்தனர்.

பெடர்சன், கே.எஸ்., பாம்லெட், டபிள்யூ. ஆர்., ஓபெர்க், ஏ.எல்., டி ஆண்ட்ரேட், எம்., மாட்சுமோட்டோ, எம். இ., டாங், எச்., திபோடோ, எஸ்.என்., பீட்டர்சன், ஜி.எம். மற்றும் வாங், எல். (2011). லுகோசைட் டி.என்.ஏ மெதிலேஷன் கையொப்பம் கணைய புற்றுநோய் நோயாளிகளை ஆரோக்கியமான கட்டுப்பாடுகளிலிருந்து வேறுபடுத்துகிறது. PLoS ONE 6, e18223.
இந்த ஆய்வு ஒரு எஃப்.டி.ஆருக்கு கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது<0.05 when looking for differentially methylated genes between pancreatic adenoma patients and healthy controls to find epigenetic biomarkers of disease.

டேனியல் டபிள்யூ. லின், லீசல் எம். ஃபிட்ஸ்ஜெரால்ட், ரோங் ஃபூ, எரிகா எம். க்வோன், சிக்ன் லில்லி ஜெங், சுசேன் மற்றும் எல்.எல்.ஆர், சி.ஆர்.ஒய் 1, ஆர்.என்.ஏ.எல், ஐ.எல் 4 மற்றும் ஏ.ஆர்.வி.சி.எஃப் மரபணுக்களில் உள்ள மரபணு மாறுபாடுகள் புரோஸ்டேட் புற்றுநோய்-குறிப்பிட்ட முன்கணிப்பு குறிப்பான்கள் இறப்பு (2011), புற்றுநோய் எபிடெமியோல் பயோமார்க்ஸ் முந்தைய 2011; 20: 1928-1936. இந்த ஆய்வு அதிக ஆபத்து உள்ள நபர்களிடையே அதன் முன்கணிப்பு மதிப்பை சோதிக்கும் பொருட்டு புரோஸ்டேட் புற்றுநோயின் ஆரம்பம் தொடர்பான தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வேட்பாளர் மரபணுக்களின் மாறுபாட்டை ஆய்வு செய்தது. ஒற்றை நியூக்ளியோடைடு பாலிமார்பிஸங்களை (எஸ்.என்.பி) வரிசைப்படுத்தவும், ஆர்வமுள்ள உயர் தரவரிசைகளை அடையாளம் காணவும் எஃப்.டி.ஆர் பயன்படுத்தப்பட்டது.

மீம்ஸ் நியாயமான பயன்பாடு

ரேடோம்-ஐசிக் எஸ், சால்டிவர் எஃப், லியூ எஸ்-ஒய், ஆடம்ஸ் ஜிஆர், ஆலிவர் எஸ், கூப்பர் டிஎம்: இளம் ஆண்களின் புற இரத்த இரத்த மோனோநியூக்ளியர் கலங்களில் மைக்ரோஆர்என்ஏ வெளிப்பாடு மீதான உடற்பயிற்சியின் விளைவுகள். மருத்துவ மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு அறிவியல் 2012, 5 (1): 32-38.
மைக்ரோ அரேயைப் பயன்படுத்தி உடற்பயிற்சிக்கு முன்னும் பின்னும் மைக்ரோஆர்என்ஏ வெளிப்பாட்டின் மாற்றத்தை இந்த ஆய்வு ஆய்வு செய்தது. அவர்கள் எஃப்.டி.ஆரை 0.05 இல் கட்டுப்படுத்த பெஞ்சாமினி-ஹோட்ச்பெர்க் நடைமுறையைப் பயன்படுத்தினர், மேலும் 236 மைக்ரோஆர்என்ஏக்களில் 34 வித்தியாசமாக வெளிப்படுத்தப்படுவதைக் கண்டறிந்தனர். புலனாய்வாளர்கள் இந்த 34 இலிருந்து மைக்ரோஆர்என்ஏக்களை உண்மையான நேர பி.சி.ஆருடன் உறுதிப்படுத்த தேர்வு செய்தனர்.

வலைத்தளங்கள்

ஆர் புள்ளிவிவர தொகுப்பு
http://genomine.org/qvalue/results.html
தரவுக் கோப்பிற்கான இணைப்பு உட்பட ஸ்டோரி மற்றும் திப்ஷிராணி (2003) தாளில் தரவை பகுப்பாய்வு செய்யப் பயன்படுத்தப்படும் சிறுகுறிப்பு ஆர் குறியீடு. இந்த வரிசை எந்த வரிசை தரவையும் கொண்டு செயல்பட தழுவிக்கொள்ளலாம்.

http://www.bioconductor.org/packages/release/bioc/html/qvalue.html
ஆர் க்கான qvalue தொகுப்பு.

http://journal.r-project.org/archive/2009-1/RJournal_2009-1.pdf

ஜர்னல் ஆர் ப்ராஜெக்ட் என்பது புள்ளிவிவர கம்ப்யூட்டிங்கிற்கான ஆர் அறக்கட்டளையின் சக மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்ட, திறந்த அணுகல் வெளியீடாகும். இந்த தொகுதி மேகன் ஆர் மற்றும் பெங் லியு எழுதிய ‘மைக்ரோஅரே சோதனைகளுக்கான தவறான கண்டுபிடிப்பு விகிதங்களைக் கட்டுப்படுத்தும் போது மாதிரி அளவு மதிப்பீடு’ என்ற தலைப்பில் ஒரு கட்டுரையை வழங்குகிறது. குறிப்பிட்ட செயல்பாடுகள் மற்றும் விரிவான எடுத்துக்காட்டுகள் வழங்கப்படுகின்றன.

http://strimmerlab.org/notes/fdr.html
இந்த வலைத்தளம் எஃப்.டி.ஆர் பகுப்பாய்விற்கான ஆர் மென்பொருளின் பட்டியலை வழங்குகிறது, தொகுப்பு அம்சங்களின் விளக்கத்திற்காக அவர்களின் முகப்பு பக்கங்களுக்கான இணைப்புகளுடன்.

எஸ்.ஏ.எஸ்
http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63347/HTML/default/viewer.htm#statug_multtest_sect001.htm
SAS இல் உள்ள PROC MULTTEST இன் விளக்கம், இது வெவ்வேறு முறைகளைப் பயன்படுத்தி FDR ஐக் கட்டுப்படுத்துவதற்கான விருப்பங்களை வழங்குகிறது.

நிலை
http://www.stata-journal.com/article.html?article=st0209
பல சோதனை நடைமுறைகளுக்கு q மதிப்புகளை கணக்கிடுவதற்கான STATA கட்டளைகளை வழங்குகிறது (FDR சரிசெய்யப்பட்ட q- மதிப்புகளை கணக்கிடுங்கள்).

FDR_ பொது வலை வளங்கள்
http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/fdr/index.htm
டெல் அவிவ் பல்கலைக்கழகத்தின் புள்ளிவிவர வல்லுநர்களால் நிர்வகிக்கப்படும் வலைத்தளம், முதலில் எஃப்.டி.ஆரை முறையாக அறிமுகப்படுத்தியது.

http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/
இந்த எஃப்.டி.ஆர் இணையதளத்தில் பல குறிப்புகள் உள்ளன. எஃப்.டி.ஆர் பற்றிய விரிவுரை மதிப்பாய்வுக்கு கிடைக்கிறது.

http://www.cbil.upenn.edu/PaGE/fdr.html
எஃப்.டி.ஆரின் நல்ல, சுருக்கமான விளக்கம். எடுத்துக்காட்டுடன் ஒரு பயனுள்ள சுருக்கமான சுருக்கம் வழங்கப்படுகிறது.

http://www.rowett.ac.uk/~gwh/False-positives-and-the-qvalue.pdf
தவறான நேர்மறைகள் மற்றும் q- மதிப்புகள் பற்றிய சுருக்கமான கண்ணோட்டம்.

படிப்புகள்

கிறிஸ்டோபர் ஆர். ஜெனோவேஸ் புள்ளிவிவரத் துறை கார்னகி மெலன் பல்கலைக்கழகத்தின் தவறான கண்டுபிடிப்பு கட்டுப்பாடு குறித்த பயிற்சி.
இந்த பவர்பாயிண்ட் எஃப்.டி.ஆரின் கணித அடித்தளங்கள் மற்றும் எஃப்.டி.ஆரின் மாறுபாடுகளைக் கற்றுக்கொள்ள ஆர்வமுள்ள ஒருவருக்கு மிகவும் முழுமையான பயிற்சி.

வாஷிங்டன் பல்கலைக்கழக ஜீனோம் அறிவியல் துறை ஜோசுவா அகேயின் பல சோதனை.
இந்த பவர்பாயிண்ட் பல ஒப்பீடுகள் மற்றும் எஃப்.டி.ஆர் பற்றிய மிகவும் உள்ளுணர்வு புரிதலை வழங்குகிறது. இந்த விரிவுரை நிறைய கணிதமின்றி எஃப்.டி.ஆரைப் பற்றிய எளிய புரிதலைத் தேடுவோருக்கு நல்லது.

இரண்டு வகுப்புகளுக்கு இடையிலான மாறுபட்ட வெளிப்பாட்டைக் கண்டறிவதில் உள்ளூர் தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதத்தை மதிப்பிடுதல்.
ஆஸ்திரேலியாவின் குயின்ஸ்லாந்து பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர் ஜெஃப்ரி மக்லாச்லன் வழங்கினார்.
www.youtube.com/watch?v=J4wn9_LGPcY
இந்த வீடியோ விரிவுரை உள்ளூர் எஃப்.டி.ஆரைப் பற்றி அறிய உதவியாக இருந்தது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட கருதுகோள் உண்மையாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு, அதன் குறிப்பிட்ட சோதனை புள்ளிவிவரம் அல்லது பி-மதிப்பைக் கொடுக்கும்.

தவறான கண்டுபிடிப்பு வீதம் தனித்துவமான சோதனைகளுக்கான கட்டுப்பாட்டு நடைமுறைகள்
புள்ளிவிவரம் மற்றும் செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சித் துறை பேராசிரியர் ரூத் ஹெல்லர் வழங்கினார். டெல் அவிவ் பல்கலைக்கழகம்
http://www.youtube.com/watch?v=IGjElkd4eS8
தனித்துவமான தரவுகளில் எஃப்.டி.ஆர் கட்டுப்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதைப் பற்றி அறிய இந்த வீடியோ விரிவுரை உதவியாக இருந்தது. தனித்துவமான தரவைக் கையாளும் போது எஃப்.டி.ஆர் கட்டுப்பாட்டுக்கான பல படிநிலை மற்றும் படிநிலை நடைமுறைகள் விவாதிக்கப்படுகின்றன. இறுதியில் சக்தியை அதிகரிக்க உதவும் மாற்று வழிகள் மதிப்பாய்வு செய்யப்படுகின்றன.

சுவாரசியமான கட்டுரைகள்

ஆசிரியர் தேர்வு

கலப்பின / ஹைஃப்ளெக்ஸ் கற்பித்தல் மற்றும் கற்றல்
கலப்பின / ஹைஃப்ளெக்ஸ் கற்பித்தல் மற்றும் கற்றல்
ஏரி வோஸ்டோக்
ஏரி வோஸ்டோக்
காலெண்டர்கள்
காலெண்டர்கள்
ஜமால் கிரீன்
ஜமால் கிரீன்
ஜமால் கிரீன் ஒரு அரசியலமைப்பு சட்ட நிபுணர், அதன் உதவித்தொகை சட்ட மற்றும் அரசியலமைப்பு வாதத்தின் கட்டமைப்பில் கவனம் செலுத்துகிறது. அவர் அரசியலமைப்பு சட்டம், ஒப்பீட்டு அரசியலமைப்பு சட்டம், அரசியல் செயல்முறையின் சட்டம், முதல் திருத்தம் மற்றும் கூட்டாட்சி நீதிமன்றங்களை கற்பிக்கிறார். ஹவ் ரைட்ஸ் வென்ட் ராங்: ஏன் எங்கள் உரிமைகள் மீதான ஆவேசம் அமெரிக்காவைத் தவிர்த்து விடுகிறது (HMH, மார்ச் 2021) என்ற புத்தகத்தின் ஆசிரியர் கிரீன். ஏராளமான சட்ட மறுஆய்வு கட்டுரைகளின் ஆசிரியராகவும் உள்ள இவர், உச்சநீதிமன்றம், அரசியலமைப்பு உரிமைகள் தீர்ப்பு மற்றும் உரிமைகள் என ட்ரம்ப்ஸ் உள்ளிட்ட அசல் வாதத்தின் அரசியலமைப்பு கோட்பாடு பற்றி ஆழமாக எழுதியுள்ளார்? (2017–2018 உச்சநீதிமன்ற காலத்திற்கான ஹார்வர்ட் சட்ட மறுஆய்வு முன்னுரை), விதி அசல் (கொலம்பியா சட்ட மறுஆய்வு, 2016), மற்றும் தி அன்டிகானன் (ஹார்வர்ட் சட்ட மறுஆய்வு, 2011), உச்சநீதிமன்ற வழக்குகளின் ஆய்வு இப்போது பலவீனமான அரசியலமைப்பு பகுப்பாய்வின் எடுத்துக்காட்டுகளாகக் கருதப்படுகிறது, ட்ரெட் ஸ்காட் வி. சாண்ட்ஃபோர்ட் மற்றும் பிளெஸி வி. பெர்குசன் போன்றவர்கள். 2018–2019 கல்வியாண்டில், கொலம்பியா பல்கலைக்கழகத்தின் நைட் முதல் திருத்த நிறுவனத்தில் மூத்த வருகை அறிஞராக கிரீன் பணியாற்றினார், அங்கு அவர் சுதந்திரமான பேச்சு மற்றும் புதிய தகவல் தொடர்பு தளங்கள் தொடர்பான புதிய அறிவார்ந்த ஆராய்ச்சிகளை நியமித்து மேற்பார்வையிட்டார். ஹார்வர்ட் சட்டப் பள்ளியில் வருகை பேராசிரியராக பணியாற்றிய இவர், கொலம்பியா லாவின் அறிவுசார் வாழ்க்கைக்கான துணை டீனாக பணியாற்றியுள்ளார். அவர் தற்போது மேற்பார்வை வாரியத்தின் இணைத் தலைவராக பணியாற்றுகிறார், இது பேஸ்புக் மற்றும் இன்ஸ்டாகிராமில் உள்ளடக்க மிதமான முடிவுகளை மதிப்பாய்வு செய்ய அமைக்கப்பட்ட ஒரு சுயாதீன அமைப்பாகும். கிரீன் உச்சநீதிமன்றம் மற்றும் அரசியலமைப்புச் சட்டம் குறித்த ஊடக வர்ணனையாளர் ஆவார். இவரது கட்டுரைகள் தி நியூயார்க் டைம்ஸ், ஸ்லேட், நியூயார்க் டெய்லி நியூஸ் மற்றும் தி லாஸ் ஏஞ்சல்ஸ் டைம்ஸ் ஆகியவற்றில் வெளிவந்துள்ளன. 2019 ஆம் ஆண்டில், நீதிபதி பிரட் கவனாக்கின் செனட் உறுதிப்படுத்தல் விசாரணைகளின் போது சென். கமலா ஹாரிஸின் (டி-சி.) உதவியாளராக பணியாற்றினார். ஒரு வழக்கறிஞராக பயிற்சி பெறுவதற்கு முன்பு, ஸ்போர்ட்ஸ் இல்லஸ்ட்ரேட்டட் நிறுவனத்தின் பேஸ்பால் நிருபராக இருந்தார். 2008 இல் கொலம்பியா சட்டத்தில் சேருவதற்கு முன்பு, கிரீன் நியூயார்க் யுனிவர்சிட்டி ஸ்கூல் ஆஃப் லாவில் அலெக்சாண்டர் ஃபெலோவாக இருந்தார். அவர் 2 வது யு.எஸ். சர்க்யூட் நீதிமன்ற மேல்முறையீட்டு நீதிமன்றத்தில் நீதிபதி கைடோ கலாப்ரேசிக்கும், யு.எஸ். உச்ச நீதிமன்றத்தில் நீதிபதி ஜான் பால் ஸ்டீவன்ஸுக்கும் சட்ட எழுத்தராக பணியாற்றினார். அவர் அமெரிக்க சட்ட நிறுவனத்தில் உறுப்பினராக உள்ளார் மற்றும் அமெரிக்க அரசியலமைப்பு சங்கத்தின் கல்வி ஆலோசகர்கள் குழுவில் அமர்ந்திருக்கிறார்.
ஸ்டீன்வே & சன்ஸ்
ஸ்டீன்வே & சன்ஸ்
ஸ்டீன்வே & கம்பெனி அதன் கருவிகளின் தரத்திற்கு உலகப் புகழ் பெற்றது. நியூயார்க் நகரில் பியானோக்களை தயாரிப்பது விலை உயர்ந்தது, ஆனால் ஸ்டெய்ன்வே அதைத் தொடர்ந்து செய்கிறார், ஏனெனில் தங்கள் தொழிற்சாலையை ஆசியாவிற்கு நகர்த்துவது அல்லது வேறு சில குறைந்த விலையுயர்ந்த ஆனால் தொலைதூர இருப்பிடம் என்பது அவர்களின் தற்போதைய ஊழியர்கள் வைத்திருக்கும் பல தசாப்த கால நிபுணத்துவத்தை இழப்பதைக் குறிக்கும். ஸ்டீன்வே & சன்ஸ் உற்பத்தி ஆண்டுக்கு 1,000 பியானோக்கள்
15 ஆம் நூற்றாண்டின் மோட்டுகள் & ஒரு கலப்பு மிசா எல் ஹோம் ஆர்மே
15 ஆம் நூற்றாண்டின் மோட்டுகள் & ஒரு கலப்பு மிசா எல் ஹோம் ஆர்மே
கொலம்பியா பல்கலைக்கழக இசைக் கல்லூரி அதன் வசந்த 1971 கச்சேரியை வழங்குகிறது: 15 ஆம் நூற்றாண்டின் இசை மற்றும் ஒரு கலப்பு மிசா எல் ஹோம் ஆர்மே. இசை இயக்குனர், ரிச்சர்ட் தாருஸ்கின் புரோகிராம் சக்தி நல்லொழுக்கங்கள் / தீர்க்கதரிசிகள் / ஏழை - நிக்கோலா கிரெனான் பொன்டிஃபி கண்ணாடியின் அழகு - ஜான் பாடல் ஆரம்பத்தில் சக்தி / ஆசீர்வதிக்கப்பட்ட இனம் / ஆசீர்வதிக்கப்பட்டவர் - ஜான் சீசரிஸ்யா இனிப்பு / குட்பை ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது - ஜீன்
எட்மண்டன் ஜர்னல் வி. ஆல்பர்ட்டா
எட்மண்டன் ஜர்னல் வி. ஆல்பர்ட்டா
கொலம்பியா உலகளாவிய வெளிப்பாட்டு சுதந்திரம் சர்வதேச மற்றும் தேசிய விதிமுறைகள் மற்றும் நிறுவனங்களைப் பற்றிய புரிதலை மேம்படுத்த முற்படுகிறது, அவை தகவல் மற்றும் வெளிப்பாட்டின் இலவச ஓட்டத்தை சிறந்த முறையில் பாதுகாக்கும். அதன் நோக்கத்தை அடைவதற்கு, உலகளாவிய சுதந்திர சுதந்திரம் ஆராய்ச்சி மற்றும் கொள்கை திட்டங்களை மேற்கொள்கிறது, நிகழ்வுகள் மற்றும் மாநாடுகளை ஏற்பாடு செய்கிறது, மேலும் 21 ஆம் நூற்றாண்டில் கருத்து சுதந்திரம் மற்றும் தகவலைப் பாதுகாப்பது குறித்த உலகளாவிய விவாதங்களில் பங்கேற்று பங்களிக்கிறது.